Provided by: manpages-pl-dev_4.26.0-1_all 
NAZWA
tgamma, tgammaf, tgammal - prawdziwa funkcja gamma
BIBLIOTEKA
Biblioteka matematyczna (libm, -lm)
SKŁADNIA
#include <math.h>
double tgamma(double x);
float tgammaf(float x);
long double tgammal(long double x);
Wymagane ustawienia makr biblioteki glibc (patrz feature_test_macros(7)):
tgamma(), tgammaf(), tgammal():
_ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE >= 200112L
OPIS
Funkcje te obliczają funkcję gamma dla x.
Funkcja gamma jest definiowana jako:
Gamma(x) = całka od 0 do nieskończoności z t^(x-1) e^-t dt
Jest zdefiniowana dla każdej liczby rzeczywistej z wyjątkiem niedodatnich liczb całkowitych. Dla
nieujemnej liczby całkowitej zachodzi:
Gamma(m+1) = m!
i ogólnie dla wszystkich x:
Gamma(x+1) = x * Gamma(x)
Co więcej dla wszystkich poprawnych wartości x poza biegunem:
Gamma(x) * Gamma(1 - x) = PI / sin(PI * x)
WARTOŚĆ ZWRACANA
Funkcje te, gdy się zakończą pomyślnie, zwracają Gamma(x).
Jeśli x wynosi NaN, to zwracane jest NaN.
Jeśli x jest równe dodatniej nieskończoności, to zwracana jest dodatnia nieskończoność.
Jeśli x jest ujemną liczbą całkowitą lub ujemną nieskończonością, to występuje błąd dziedziny i zwracane
jest NaN.
Jeśli wartość wynikowa jest zbyt duża, to występuje błąd przekroczenia zakresu i funkcje odpowiednio
zwracają HUGE_VAL, HUGE_VALF lub HUGE_VALL z poprawnie ustawionym znakiem (dodatnim lub ujemnym).
Jeśli wartość wynikowa jest zbyt mała, występuje błąd przekroczenia zakresu i funkcje zwracają 0 z
matematycznie poprawnym znakiem (dodatnim lub ujemnym).
Jeśli x jest równe -0 lub +0, występuje błąd bieguna i funkcje odpowiednio zwracają HUGE_VAL, HUGE_VALF
lub HUGE_VALL z takim samym znakiem, jak znak przed 0.
BŁĘDY
Informacje o tym, jak określić, czy wystąpił błąd podczas wywołania tych funkcji, można znaleźć w
podręczniku math_error(7).
Mogą wystąpić następujące błędy:
Błąd dziedziny: x jest ujemną liczbą całkowitą lub ujemną nieskończonością
errno jest ustawiane na EDOM. Rzucany jest wyjątek niepoprawnej operacji zmiennoprzecinkowej
(FE_INVALID) (patrz także USTERKI).
Błąd bieguna: x jest równe +0 lub -0
errno jest ustawiane na ERANGE. Rzucany jest wyjątek zmiennoprzecinkowego dzielenia przez zero
(FE_DIVBYZERO).
Błąd zakresu: przekroczenie w górę wartości wynikowej
errno jest ustawiane na ERANGE. Rzucany jest wyjątek przekroczenia zakresu operacji
zmiennoprzecinkowej (FE_OVERFLOW).
glibc także może zwrócić następujący błąd niewymieniony w C99 ani w POSIX.1-2001.
Błąd zakresu: przekroczenie w dół wartości wynikowej
Rzucany jest wyjątek przekroczenia w dół zakresu operacji zmiennoprzecinkowej (FE_UNDERFLOW), a
ERRNO jest ustawiane na ERANGE.
ATRYBUTY
Informacje o pojęciach używanych w tym rozdziale można znaleźć w podręczniku attributes(7).
┌──────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────────────────┬───────────────┐
│ Interfejs │ Atrybut │ Wartość │
├──────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
│ tgamma(), tgammaf(), tgammal() │ Bezpieczeństwo wątkowe │ MT-bezpieczne │
└──────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
STANDARDY
C11, POSIX.1-2008.
HISTORIA
glibc 2.1. C99, POSIX.1-2001.
UWAGI
Nazwa funkcji musi brzmieć „prawdziwa funkcja gamma”, gdyż istnieje już funkcja gamma(3) zwracająca co
innego (szczegóły opisano w gamma(3)).
USTERKI
Implementacja tych funkcji przed glibc 2.18, nie ustawiała errno na EDOM, gdy x było ujemną
nieskończonością.
Implementacja tych funkcji przed glibc 2.18, nie ustawiała errno na ERANGE w przypadku przekroczenia w
dół wartości wynikowej (underflow).
W glibc 2.3.3 i wcześniejszych, argument +0 lub -0 niepoprawnie powodował błąd dziedziny (errno ustawione
na EDOM i wyrzucony wyjątek FE_INVALID) zamiast błędu bieguna.
ZOBACZ TAKŻE
gamma(3), lgamma(3)
TŁUMACZENIE
Autorami polskiego tłumaczenia niniejszej strony podręcznika są: Andrzej Krzysztofowicz
<ankry@green.mf.pg.gda.pl>, Robert Luberda <robert@debian.org> i Michał Kułach <michal.kulach@gmail.com>
Niniejsze tłumaczenie jest wolną dokumentacją. Bliższe informacje o warunkach licencji można uzyskać
zapoznając się z GNU General Public License w wersji 3 lub nowszej. Nie przyjmuje się ŻADNEJ
ODPOWIEDZIALNOŚCI.
Błędy w tłumaczeniu strony podręcznika prosimy zgłaszać na adres listy dyskusyjnej manpages-pl-
list@lists.sourceforge.net.
Linux man-pages 6.9.1 2 maja 2024 r. tgamma(3)